文摘：

旋转思想在初中数学解题中的妙用

利用图形旋转思想巧妙构图：在初中数学解题教学中，当运用旋转思想处理问题时，教师通常需从问题的结论与条件切人，引领学生从题干中提供的图形分析，分析题目的设计意图，在结合旋转变化过程中图形性状不发生改变的性质以及旋转角度发生变化的性质巧妙构图，让学生认真观察和分析图像的旋转变化确定解题思路，达到解答问题的目的。这样学生能够亲身经历图形旋转的过程，使他们通过解题训练进一步掌握图形旋转的性质，并深化对旋转思想的理解与应用。

运用图形旋转思想巧妙猜想：在处理数学问题时，进行合理猜想能够让题目显得更有活力与魅力，通过旋转思想的妙用融人到几何变式类的问题中，借此凸显出数学猜想的重要作用。要想培养学生的数学猜想能力，教师需坚持循序渐进的原则，借助一些变式训练，为学生进行猜想奠定良好基础，让他们学会从多个视角分析与解决问题。初中数学教师在解题训练中，可指导学生运用图形旋转思想进行巧妙猜想，把不同的图形关联起来，让他们进行观察、类比、猜想与验证。

采用图形旋转思想巧妙转化：在初中数学解题教学过程中，让学生“做一做，动一动”思维能够变得更加活跃，而遇到一些难以处理的几何图形类问题时，教师可以指导他们巧妙运用旋转思想，对题目中的图形或者图形的一部分进行旋转，由此找到解题的突破口。同时，初中数学教师应当提示学生紧紧抓住旋转后新图形和原图形所具备的性质，并依据特殊角的三角函数值、等腰三角形、等边三角形及正方形的性质等，让他们学会化繁为简，使其快速、准确的找到解题方法。

巧用旋转思想解决角度问题：在初中数学解题教学中，几何图形类题目占据着较大的比重，在平常训练与考试中均较为常见，而计算角度类问题属于基础性题型，处理这类题目时，需要结合已知条件把分收的条件进行集中分析与处、对此，初中数学教师可以引导学生巧妙应用旋转思想分析和解决角度问题，先对原图形进行旋转变化，分析图形的特殊位置和角度，再结合相关数学公式展开解题，使其把陌生问题转变成熟悉的问题，把复杂问题变得简单化，让他们轻松解题。

巧用旋转思想解决长度问题：对初中数学解题教学而言，计算线段长度类问题也十分常见，这类题目从表面上看往往难度不大，但是仔细观察图形与分析题目内容以后，发现并不易求解，而且部分题目给出的条件较少，学生极易陷人到困境之中，他们很难快速形成准确的解题思路。因此，初中数学教师在具体的解题训练中，可以指导生利用旋转思想对题目中的图形展开旋转与变换，明确旋转以后角、边的元素变化情况，使其形成清晰的解题思路，提高解题效率。

摘自：旋转思想在初中数学解题中的妙用  赵令岁  文  《数理化解题研究》2022年第11期